Контрольные задания > 10. Решите систему уравнений способом сложения: 1) [4x-3y = -2, 3x+3y = 9; 2) [3x + 2y = 3, -3x + 4y = 15; 3) [2x+7y = -18, x-2y = 2; 4) [3x + y = -4, -2x+3y = 10.
Вопрос:

10. Решите систему уравнений способом сложения: 1) [4x-3y = -2, 3x+3y = 9; 2) [3x + 2y = 3, -3x + 4y = 15; 3) [2x+7y = -18, x-2y = 2; 4) [3x + y = -4, -2x+3y = 10.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) x = 1, y = 2; 2) x = -1, y = 3; 3) x = -2, y = -2; 4) x = -2, y = 2

Краткое пояснение: Решим каждую систему уравнений методом сложения, чтобы исключить одну из переменных.
Решение:
1) \( \begin{cases} 4x - 3y = -2 \\ 3x + 3y = 9 \end{cases} \)
Сложим уравнения:
\(7x = 7\)
\(x = 1\)
Подставим найденное значение x в первое уравнение:
\(4(1) - 3y = -2\)
\(4 - 3y = -2\)
\(-3y = -6\)
\(y = 2\)
Решение: \(x = 1, y = 2\)
2) \( \begin{cases} 3x + 2y = 3 \\ -3x + 4y = 15 \end{cases} \)
Сложим уравнения:
\(6y = 18\)
\(y = 3\)
Подставим найденное значение y в первое уравнение:
\(3x + 2(3) = 3\)
\(3x + 6 = 3\)
\(3x = -3\)
\(x = -1\)
Решение: \(x = -1, y = 3\)
3) \( \begin{cases} 2x + 7y = -18 \\ x - 2y = 2 \end{cases} \)
Умножим второе уравнение на -2:
\( \begin{cases} 2x + 7y = -18 \\ -2x + 4y = -4 \end{cases} \)
Сложим уравнения:
\(11y = -22\)
\(y = -2\)
Подставим найденное значение y во второе уравнение:
\(x - 2(-2) = 2\)
\(x + 4 = 2\)
\(x = -2\)
Решение: \(x = -2, y = -2\)
4) \( \begin{cases} 3x + y = -4 \\ -2x + 3y = 10 \end{cases} \)
Умножим первое уравнение на -3:
\( \begin{cases} -9x - 3y = 12 \\ -2x + 3y = 10 \end{cases} \)
Сложим уравнения:
\(-11x = 22\)
\(x = -2\)
Подставим найденное значение x в первое уравнение:
\(3(-2) + y = -4\)
\(-6 + y = -4\)
\(y = 2\)

Ответ: 1) x = 1, y = 2; 2) x = -1, y = 3; 3) x = -2, y = -2; 4) x = -2, y = 2

Цифровой атлет! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие