036. Решите систему уравнений: 1) {4x - 3y = 15, 3x – 4y = 6;}

Решим систему уравнений методом подстановки: \begin{cases} 4x - 3y = 15 \\ 3x - 4y = 6 \end{cases} Выразим x из первого уравнения: $$4x = 15 + 3y$$ $$x = \frac{15 + 3y}{4}$$ Подставим это выражение для x во второе уравнение: $$3(\frac{15 + 3y}{4}) - 4y = 6$$ $$\frac{45 + 9y}{4} - 4y = 6$$ Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: $$45 + 9y - 16y = 24$$ $$-7y = 24 - 45$$ $$-7y = -21$$ $$y = 3$$ Теперь подставим значение y в выражение для x: $$x = \frac{15 + 3(3)}{4}$$ $$x = \frac{15 + 9}{4}$$ $$x = \frac{24}{4}$$ $$x = 6$$ Ответ: x = 6, y = 3