5. Решите систему уравнений: {2x + y = 1, y² - y = 0.

5. Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x + y = 1 \\ y^2 - y = 0 \end{cases}$$

Из второго уравнения:

$$y^2 - y = 0$$ $$y(y - 1) = 0$$

Следовательно, y = 0 или y = 1. Рассмотрим оба случая:

Если y = 0, то из первого уравнения:

$$2x + 0 = 1$$ $$2x = 1$$ $$x = \frac{1}{2}$$

Если y = 1, то из первого уравнения:

$$2x + 1 = 1$$ $$2x = 0$$ $$x = 0$$

Ответ: (1/2, 0) и (0, 1)