Решите систему уравнений: x = 3 + 5y; xy + 3y = 11.

Подставим x = 3 + 5y во второе уравнение:

y(3 + 5y) + 3y = 11.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 5y² + 6y − 11 = 0.

Разложим квадратный трёхчлен на множители: (5y + 11)(y − 1) = 0. Поэтому y = 1 или y = −11/5.

Если y = 1, то x = 3 + 5 · 1 = 8. Если y = −11/5, то x = 3 + 5 · (−11/5) = −8.

Ответ: (x; y) = (8; 1) или (−8; −11/5).