Решите систему уравнений: { x + 3y = 7, 4x - 5y = -23. }

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 7 - 3y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 4(7 - 3y) - 5y = -23 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( y \): \( 28 - 12y - 5y = -23 \) \( -17y = -23 - 28 \) \( -17y = -51 \) \( y = \frac{-51}{-17} = 3 \).
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = 7 - 3 \cdot 3 = 7 - 9 = -2 \).

Ответ: x = -2, y = 3.