Решите уравнение: а) (2x + 1) / 3 - (3x - 4) / 7 = 1; б) 9x - 2x² = 0.

Решение:

а) Приведём дроби к общему знаменателю 21:

\( \frac{7(2x + 1)}{21} - \frac{3(3x - 4)}{21} = \frac{21}{21} \)

\( 7(2x + 1) - 3(3x - 4) = 21 \)

\( 14x + 7 - 9x + 12 = 21 \)

\( 5x + 19 = 21 \)

\( 5x = 21 - 19 \)

\( 5x = 2 \)

\( x = \frac{2}{5} = 0.4 \)

б) Вынесем общий множитель \( x \):

\( 9x - 2x^2 = x(9 - 2x) = 0 \)

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

\( x = 0 \) или \( 9 - 2x = 0 \)

\( 9 = 2x \)

\( x = \frac{9}{2} = 4.5 \)

Ответ: а) 0.4; б) 0; 4.5.