Решите систему уравнений: 1) \(\begin{cases} x - 7y = 0, \\ 12x + y = 17; \end{cases}\) 2) \(\begin{cases} 9x + 2y = 16, \\ 3x - 5y = 11; \end{cases}\) 3) \(\begin{cases} 2 - 3x = 2(1 - y), \\ 4(x + y) = x - 1.5; \end{cases}\)

Привет, ребята! Давайте решим эти системы уравнений. **1) Система уравнений:** \(\begin{cases} x - 7y = 0, \\ 12x + y = 17; \end{cases}\) * **Шаг 1:** Выразим \(x\) из первого уравнения: \(x = 7y\) * **Шаг 2:** Подставим это значение во второе уравнение: \(12(7y) + y = 17\) * **Шаг 3:** Упростим и решим относительно \(y\): \(84y + y = 17\) \(Rightarrow\) \(85y = 17\) \(Rightarrow\) \(y = \frac{17}{85} = \frac{1}{5} = 0.2\) * **Шаг 4:** Подставим найденное значение \(y\) в выражение для \(x\): \(x = 7 \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{5} = 1.4\) **Ответ: \(x = 1.4, y = 0.2\)** **2) Система уравнений:** \(\begin{cases} 9x + 2y = 16, \\ 3x - 5y = 11; \end{cases}\) * **Шаг 1:** Умножим второе уравнение на 3, чтобы уравнять коэффициенты при \(x\): \(3(3x - 5y) = 3(11)\) \(Rightarrow\) \(9x - 15y = 33\) * **Шаг 2:** Вычтем полученное уравнение из первого: \((9x + 2y) - (9x - 15y) = 16 - 33\) \(Rightarrow\) \(17y = -17\) \(Rightarrow\) \(y = -1\) * **Шаг 3:** Подставим найденное значение \(y\) в любое из исходных уравнений (например, во второе): \(3x - 5(-1) = 11\) \(Rightarrow\) \(3x + 5 = 11\) \(Rightarrow\) \(3x = 6\) \(Rightarrow\) \(x = 2\) **Ответ: \(x = 2, y = -1\)** **3) Система уравнений:** \(\begin{cases} 2 - 3x = 2(1 - y), \\ 4(x + y) = x - 1.5; \end{cases}\) * **Шаг 1:** Упростим оба уравнения: * Первое: \(2 - 3x = 2 - 2y\) \(Rightarrow\) \(-3x = -2y\) \(Rightarrow\) \(3x = 2y\) \(Rightarrow\) \(x = \frac{2}{3}y\) * Второе: \(4x + 4y = x - 1.5\) \(Rightarrow\) \(3x + 4y = -1.5\) * **Шаг 2:** Подставим выражение для \(x\) из первого уравнения во второе: \(3(\frac{2}{3}y) + 4y = -1.5\) \(Rightarrow\) \(2y + 4y = -1.5\) \(Rightarrow\) \(6y = -1.5\) \(Rightarrow\) \(y = -\frac{1.5}{6} = -\frac{1}{4} = -0.25\) * **Шаг 3:** Найдем \(x\): \(x = \frac{2}{3} \cdot (-0.25) = \frac{2}{3} \cdot (-\frac{1}{4}) = -\frac{1}{6} \approx -0.167\) **Ответ: \(x = -\frac{1}{6}, y = -0.25\)** Надеюсь, теперь всё понятно. Если возникнут вопросы, не стесняйтесь спрашивать!