Решите систему уравнений: a) $$\begin{cases} x^2+y^2=9 \\ x-y=3 \end{cases}$$

a) Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x^2+y^2=9 \\ x-y=3 \end{cases}$$

Выразим x через y из второго уравнения: $$x = y + 3$$. Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(y+3)^2 + y^2 = 9$$

Раскроем скобки и упростим:

$$y^2 + 6y + 9 + y^2 = 9$$

$$2y^2 + 6y = 0$$

$$2y(y + 3) = 0$$

Получаем два возможных значения для y:

1) $$y = 0$$, тогда $$x = 0 + 3 = 3$$.

2) $$y = -3$$, тогда $$x = -3 + 3 = 0$$.

Таким образом, решения системы уравнений:

(3; 0) и (0; -3)