Контрольные задания > 5. Решите систему уравнений a) {log2(x + y) = 1, log3 (x - y) = 2; 3х-у 1 3х-у 3', б) = 2*2 = 32.
Вопрос:

5. Решите систему уравнений a) {log2(x + y) = 1, log3 (x - y) = 2; 3х-у 1 3х-у 3', б) = 2*2 = 32.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) (5; -3); б) (5; 2)

Краткое пояснение: Решаем системы уравнений, используя свойства логарифмов и степеней.
  • a) log₂(x + y) = 1, log₃(x - y) = 2 x + y = 2¹ = 2 x - y = 3² = 9 Сложим уравнения: 2x = 11 x = 11/2 = 5.5 Вычтем уравнения: 2y = -7 y = -7/2 = -3.5 Решение: (5.5; -3.5)
  • б) (3^(x - y))/(3^(x + y)) = 1/3, 2^x * 2^y = 32 3^(x - y - x - y) = 3^(-1) 3^(-2y) = 3^(-1) -2y = -1 y = 1/2 = 0.5 2^(x + y) = 2^5 x + y = 5 x + 0.5 = 5 x = 4.5 Решение: (4.5; 0.5)

Ответ: а) (5; -3); б) (5; 2)

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие