Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$ Введите количество пар чисел, являющихся решениями этой системы. Введите все различные значения $$x$$, которые вы получили.

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 2x^2 + 3y^2 = 11 \ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 2: $$\begin{cases} 4x^2 + 6y^2 = 22 \ 4x^2 + 6y^2 = 11x \end{cases}$$ Так как левые части уравнений равны, то можно приравнять правые части: $$22 = 11x$$ $$x = \frac{22}{11} = 2$$ Подставим $$x = 2$$ в первое уравнение исходной системы: $$2(2)^2 + 3y^2 = 11$$ $$2(4) + 3y^2 = 11$$ $$8 + 3y^2 = 11$$ $$3y^2 = 11 - 8$$ $$3y^2 = 3$$ $$y^2 = 1$$ $$y = \pm 1$$ Таким образом, решения системы: $$(2, 1)$$ и $$(2, -1)$$. Количество пар чисел, являющихся решениями системы: 2. Все различные значения $$x$$, которые мы получили: 2. Ответ: Количество пар чисел: 2 Значение x: 2