Решите систему уравнений: $$\begin{cases} y = (x + 2)^2 + 1 \\ y = x + 3 \end{cases}$$ (Ответы запишите в возрастающем порядке, если решения нет, то поставьте «—».)

Для решения системы уравнений, мы можем приравнять выражения для y: $$(x + 2)^2 + 1 = x + 3$$ Раскроем скобки и упростим уравнение: $$x^2 + 4x + 4 + 1 = x + 3$$ $$x^2 + 4x + 5 = x + 3$$ Перенесем все члены в левую часть уравнения: $$x^2 + 4x - x + 5 - 3 = 0$$ $$x^2 + 3x + 2 = 0$$ Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два решения: $$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 1}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ $$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 1}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$ Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x: Для $$x_1 = -2$$: $$y_1 = x_1 + 3 = -2 + 3 = 1$$ Для $$x_2 = -1$$: $$y_2 = x_2 + 3 = -1 + 3 = 2$$ Итак, мы нашли два решения системы уравнений: (-2, 1) и (-1, 2). Нас просят указать только значения x в возрастающем порядке. Поэтому: $$x_1 = -2$$ $$x_2 = -1$$ Ответ: x1 = -2; x2 = -1