Решите систему уравнений: $$\begin{cases} \frac{5x - 3 + 9y}{3} = \frac{2x + 3y - 2}{2} \\ \frac{x - 3y}{2} = \frac{2x - 3y}{3} \end{cases}$$ Выберите правильный ответ:

Давайте решим эту систему уравнений. Первое уравнение: $$\frac{5x - 3 + 9y}{3} = \frac{2x + 3y - 2}{2}$$ Умножаем обе части на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 2): $$2(5x - 3 + 9y) = 3(2x + 3y - 2)$$ $$10x - 6 + 18y = 6x + 9y - 6$$ $$10x - 6x + 18y - 9y = -6 + 6$$ $$4x + 9y = 0$$ Второе уравнение: $$\frac{x - 3y}{2} = \frac{2x - 3y}{3}$$ Умножаем обе части на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3): $$3(x - 3y) = 2(2x - 3y)$$ $$3x - 9y = 4x - 6y$$ $$3x - 4x - 9y + 6y = 0$$ $$-x - 3y = 0$$ $$x = -3y$$ Теперь подставим $$x = -3y$$ в первое уравнение: $$4(-3y) + 9y = 0$$ $$-12y + 9y = 0$$ $$-3y = 0$$ $$y = 0$$ Теперь найдем x: $$x = -3(0) = 0$$ Решение системы уравнений: $$(0; 0)$$. Ответ: (0; 0)