Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 3x + 4y - 11 = 0, \\ 5x - 2y - 14 = 0. \end{cases}$$

Давайте решим систему уравнений по шагам: 1. **Перепишем уравнения в более удобном виде:** $$\begin{cases} 3x + 4y = 11, \\ 5x - 2y = 14. \end{cases}$$ 2. **Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при *y* стали противоположными:** $$\begin{cases} 3x + 4y = 11, \\ 10x - 4y = 28. \end{cases}$$ 3. **Сложим оба уравнения, чтобы исключить *y*:** $$(3x + 4y) + (10x - 4y) = 11 + 28$$ $$13x = 39$$ 4. **Найдем *x*:** $$x = \frac{39}{13}$$ $$x = 3$$ 5. **Подставим найденное значение *x* в первое уравнение, чтобы найти *y*:** $$3(3) + 4y = 11$$ $$9 + 4y = 11$$ $$4y = 11 - 9$$ $$4y = 2$$ 6. **Найдем *y*:** $$y = \frac{2}{4}$$ $$y = \frac{1}{2}$$ $$y = 0.5$$ **Ответ:** $$\begin{cases} x = 3, \\ y = 0.5. \end{cases}$$ Или же: (3; 0,5) **Объяснение для ученика:** Мы решили систему уравнений методом сложения. Сначала мы привели коэффициенты при одной из переменных к противоположным значениям, умножив одно из уравнений на подходящее число. Затем мы сложили уравнения, чтобы исключить эту переменную, и нашли значение другой переменной. После этого подставили найденное значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение второй переменной. В конце, мы записали ответ в виде пары значений (x, y).