Решите систему уравнений: \begin{cases} 10x + 7y = -2 \\ 2x - 22 = 5y \end{cases}

Привет, ребята! Сегодня мы с вами решим систему уравнений. Давайте приступим! Дана система уравнений: \begin{cases} 10x + 7y = -2 \\ 2x - 22 = 5y \end{cases} Для начала, давайте перепишем второе уравнение в более удобном виде: $$2x - 5y = 22$$ Теперь у нас есть система: \begin{cases} 10x + 7y = -2 \\ 2x - 5y = 22 \end{cases} Я предлагаю использовать метод сложения. Для этого нужно умножить одно или оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. Умножим второе уравнение на -5: $$-5 * (2x - 5y) = -5 * 22$$ $$-10x + 25y = -110$$ Теперь у нас система: \begin{cases} 10x + 7y = -2 \\ -10x + 25y = -110 \end{cases} Сложим два уравнения: $$(10x + 7y) + (-10x + 25y) = -2 + (-110)$$ $$32y = -112$$ Разделим обе части на 32: $$y = \frac{-112}{32} = \frac{-56}{16} = \frac{-28}{8} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2}$$ Итак, $$y = -\frac{7}{2} = -3.5$$ Теперь подставим значение $$y$$ в одно из исходных уравнений, например, во второе: $$2x - 5y = 22$$ $$2x - 5 * (-\frac{7}{2}) = 22$$ $$2x + \frac{35}{2} = 22$$ $$2x = 22 - \frac{35}{2} = \frac{44}{2} - \frac{35}{2} = \frac{9}{2}$$ $$x = \frac{9}{2} : 2 = \frac{9}{2} * \frac{1}{2} = \frac{9}{4}$$ Итак, $$x = \frac{9}{4} = 2.25$$ **Ответ:** $$x = 2.25$$, $$y = -3.5$$