Решите систему уравнений: \begin{cases} 4x - y = 13, \\ 5x + 3y = 29. \end{cases}

Привет, ученики! Давайте решим эту систему уравнений вместе. Вот пошаговое решение: **1. Выразим переменную *y* из первого уравнения:** Из уравнения (4x - y = 13) можно выразить *y*: \[ y = 4x - 13 \] **2. Подставим выражение для *y* во второе уравнение:** Подставим полученное выражение для *y* в уравнение (5x + 3y = 29): \[ 5x + 3(4x - 13) = 29 \] **3. Решим полученное уравнение относительно *x*:** Раскроем скобки и упростим: \[ 5x + 12x - 39 = 29 \] \[ 17x = 29 + 39 \] \[ 17x = 68 \] \[ x = \frac{68}{17} \] \[ x = 4 \] **4. Найдем значение *y*, подставив найденное значение *x* в выражение для *y*:** Подставим (x = 4) в уравнение (y = 4x - 13): \[ y = 4(4) - 13 \] \[ y = 16 - 13 \] \[ y = 3 \] **Ответ:** Итак, решение системы уравнений: \[ x = 4, \quad y = 3 \] Таким образом, в окошки нужно вписать следующие числа: \[ x = 4 \], \[ y = 3 \]