Решите систему уравнений: $$\begin{cases}x - 5y = 9\\3x - 2y = 7\end{cases}$$ $$\begin{cases}3x - 12y = \frac{1}{2}\\3x - 5y = -20\end{cases}$$

Решим первую систему уравнений методом подстановки: $$\begin{cases}x - 5y = 9\\3x - 2y = 7\end{cases}$$ Выразим x из первого уравнения: $$x = 5y + 9$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$3(5y + 9) - 2y = 7$$ $$15y + 27 - 2y = 7$$ $$13y = -20$$ $$y = -\frac{20}{13}$$ Теперь найдем x: $$x = 5(-\frac{20}{13}) + 9$$ $$x = -\frac{100}{13} + \frac{117}{13}$$ $$x = \frac{17}{13}$$ Итак, решение первой системы: $$x = \frac{17}{13}, y = -\frac{20}{13}$$. Решим вторую систему уравнений методом вычитания: $$\begin{cases}3x - 12y = \frac{1}{2}\\3x - 5y = -20\end{cases}$$ Вычтем из первого уравнения второе: $$(3x - 12y) - (3x - 5y) = \frac{1}{2} - (-20)$$ $$3x - 12y - 3x + 5y = \frac{1}{2} + 20$$ $$-7y = \frac{41}{2}$$ $$y = -\frac{41}{14}$$ Теперь подставим значение y во второе уравнение: $$3x - 5(-\frac{41}{14}) = -20$$ $$3x + \frac{205}{14} = -20$$ $$3x = -20 - \frac{205}{14}$$ $$3x = -\frac{280}{14} - \frac{205}{14}$$ $$3x = -\frac{485}{14}$$ $$x = -\frac{485}{42}$$ Итак, решение второй системы: $$x = -\frac{485}{42}, y = -\frac{41}{14}$$.