Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 2(3x+2y) + 9 = 4x + 21, \\ 2x+10=3-(6x + 5y). \end{cases}$$

Упростим каждое уравнение системы:

$$\begin{cases} 6x + 4y + 9 = 4x + 21, \\ 2x + 10 = 3 - 6x - 5y. \end{cases}$$

Перенесем члены с x и y в левую часть, а числа - в правую:

$$\begin{cases} 6x - 4x + 4y = 21 - 9, \\ 2x + 6x + 5y = 3 - 10. \end{cases}$$ $$\begin{cases} 2x + 4y = 12, \\ 8x + 5y = -7. \end{cases}$$

Разделим первое уравнение на 2:

$$\begin{cases} x + 2y = 6, \\ 8x + 5y = -7. \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения: x = 6 - 2y. Подставим во второе уравнение:

$$8(6 - 2y) + 5y = -7$$
$$48 - 16y + 5y = -7$$
$$-11y = -7 - 48 = -55$$
$$y = \frac{-55}{-11} = 5$$

Теперь найдем x:

$$x = 6 - 2y = 6 - 2(5) = 6 - 10 = -4$$

Ответ: x = -4, y = 5