Решите систему уравнений 5r-y=-7. 3r+2y=-1.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными:

\(2(5x - y) = 2(-7)\)

\(10x - 2y = -14\)

Шаг 2: Запишем новую систему уравнений:

\begin{cases} 10x - 2y = -14 \\ 3x + 2y = -1 \end{cases}

Шаг 3: Сложим два уравнения:

\((10x - 2y) + (3x + 2y) = -14 + (-1)\)

\(13x = -15\)

Шаг 4: Найдем \(x\):

\(x = \frac{-15}{13}\)

Шаг 5: Подставим значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

\(5x - y = -7\)

\(5 \cdot \frac{-15}{13} - y = -7\)

\(\frac{-75}{13} - y = -7\)

Шаг 6: Найдем \(y\):

\(y = \frac{-75}{13} + 7\)

\(y = \frac{-75 + 7 \cdot 13}{13} = \frac{-75 + 91}{13} = \frac{16}{13}\)

Ответ: x = \(\frac{-15}{13}\), y = \(\frac{16}{13}\)