Решите систему уравнений (3x² - 2x = y, (3x - 2 = y.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 3x^2 - 2x = y \\ 3x - 2 = y \end{cases}$$

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

$$3x^2 - 2x = 3x - 2$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$3x^2 - 2x - 3x + 2 = 0$$ $$3x^2 - 5x + 2 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$$ $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

Для x = 1:

$$y = 3 \cdot 1 - 2 = 3 - 2 = 1$$

Для x = 2/3:

$$y = 3 \cdot \frac{2}{3} - 2 = 2 - 2 = 0$$

Ответ: (1; 1) и (2/3; 0)