Решите систему уравнений { 5x² + y² = 61, 15x² + 3y² = 61x.

Решим систему уравнений:

• Выразим y² из первого уравнения: $$y^2 = 61 - 5x^2$$.
• Подставим полученное выражение во второе уравнение: $$15x^2 + 3(61 - 5x^2) = 61x$$.
• Раскроем скобки: $$15x^2 + 183 - 15x^2 = 61x$$.
• Упростим уравнение: $$183 = 61x$$.
• Найдем x: $$x = \frac{183}{61} = 3$$.
• Подставим значение x в выражение для y²: $$y^2 = 61 - 5(3^2) = 61 - 45 = 16$$.
• Найдем y: $$y = \pm\sqrt{16} = \pm 4$$.

Решения системы уравнений: (3; 4) и (3; -4).

Ответ: (3; 4) и (3; -4)