Решите систему уравнений: 2(7x + 5y) = 8 + 19x + 7y 7x + 4y = -2(2 - 5x) + 11y

Для начала упростим каждое уравнение системы: Первое уравнение: $$2(7x + 5y) = 8 + 19x + 7y$$ $$14x + 10y = 8 + 19x + 7y$$ $$14x - 19x + 10y - 7y = 8$$ $$-5x + 3y = 8$$ Второе уравнение: $$7x + 4y = -2(2 - 5x) + 11y$$ $$7x + 4y = -4 + 10x + 11y$$ $$7x - 10x + 4y - 11y = -4$$ $$-3x - 7y = -4$$ Умножим на -1: $$3x + 7y = 4$$ Теперь у нас есть упрощенная система уравнений: $$\begin{cases} -5x + 3y = 8 \\ 3x + 7y = 4 \end{cases}$$ Решим систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5: $$\begin{cases} 3(-5x + 3y) = 3(8) \\ 5(3x + 7y) = 5(4) \end{cases}$$ $$\begin{cases} -15x + 9y = 24 \\ 15x + 35y = 20 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $$(-15x + 9y) + (15x + 35y) = 24 + 20$$ $$44y = 44$$ $$y = 1$$ Теперь подставим значение y в одно из уравнений, например, во второе уравнение: $$3x + 7(1) = 4$$ $$3x + 7 = 4$$ $$3x = -3$$ $$x = -1$$ Ответ: x = -1, y = 1