Решите систему уравнений: 3(4x + 5y) = 3(7 + 3x) + 9y 2(5x+7y) = -3(5-4x) + 17y

Для начала упростим каждое уравнение системы: Первое уравнение: $$3(4x + 5y) = 3(7 + 3x) + 9y$$ $$12x + 15y = 21 + 9x + 9y$$ $$12x - 9x + 15y - 9y = 21$$ $$3x + 6y = 21$$ Разделим обе части уравнения на 3: $$x + 2y = 7$$ Второе уравнение: $$2(5x+7y) = -3(5-4x) + 17y$$ $$10x + 14y = -15 + 12x + 17y$$ $$10x - 12x + 14y - 17y = -15$$ $$-2x - 3y = -15$$ Умножим на -1: $$2x + 3y = 15$$ Теперь у нас есть упрощенная система уравнений: $$\begin{cases} x + 2y = 7 \\ 2x + 3y = 15 \end{cases}$$ Решим систему методом подстановки. Выразим x из первого уравнения: $$x = 7 - 2y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$2(7 - 2y) + 3y = 15$$ $$14 - 4y + 3y = 15$$ $$-y = 1$$ $$y = -1$$ Теперь подставим значение y в выражение для x: $$x = 7 - 2(-1)$$ $$x = 7 + 2$$ $$x = 9$$ Ответ: x = 9, y = -1