5. Решите систему уравнений: {x - 2y = 2, 3x - y² = 11.

Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x - 2y = 2 \\ 3x - y^2 = 11 \end{cases}$$

1. Выразим x из первого уравнения:
$$x = 2y + 2$$
2. Подставим выражение для x во второе уравнение:
$$3(2y+2) - y^2 = 11$$
3. Раскроем скобки и приведем подобные:
$$6y+6 - y^2 = 11$$
4. Перенесем все члены в одну сторону:
$$-y^2 + 6y - 5 = 0$$
5. Умножим на -1:
$$y^2 - 6y + 5 = 0$$
6. Решим квадратное уравнение:
$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16$$ $$y_1 = \frac{6 + \sqrt{16}}{2} = \frac{6+4}{2} = 5$$ $$y_2 = \frac{6 - \sqrt{16}}{2} = \frac{6-4}{2} = 1$$
7. Найдем соответствующие значения x:
$$x_1 = 2y_1 + 2 = 2 \cdot 5 + 2 = 12$$ $$x_2 = 2y_2 + 2 = 2 \cdot 1 + 2 = 4$$

Ответ: (12; 5), (4; 1)