5. Решите систему уравнений: 1) 2){ (7x + 5y { = 19, 4x - 3y = 5; 3x - 2y = 6, 12x - 8y = 20

1) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 7x + 5y = 19 \\ 4x - 3y = 5 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5:

\[\begin{cases} 21x + 15y = 57 \\ 20x - 15y = 25 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[41x = 82\] \[x = 2\]

Подставим x во второе уравнение:

\[4(2) - 3y = 5\] \[8 - 3y = 5\] \[-3y = -3\] \[y = 1\]

Ответ: x = 2, y = 1

2) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ 12x - 8y = 20 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 4:

\[12x - 8y = 24\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[\begin{cases} 12x - 8y = 24 \\ 12x - 8y = 20 \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

\[0 = 4\]

Так как получили противоречие, система не имеет решений.

Ответ: Система не имеет решений.

Проверка за 10 секунд: Подставьте значения x и y в исходные уравнения, чтобы убедиться в правильности решения.