Решите систему уравнений: xy = 6 x - y = -5

Решим систему уравнений:
\[
\begin{cases}
xy = 6 \\
x - y = -5
\end{cases}
\]

Из второго уравнения выразим x через y:
\[
x = y - 5
\]

Подставим это выражение в первое уравнение:
\[
(y - 5)y = 6
\]

Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению:
\[
y^2 - 5y = 6
\]
\[
y^2 - 5y - 6 = 0
\]

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
\[
D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49
\]

Найдем корни уравнения:
\[
y_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 * 1} = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6
\]
\[
y_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 * 1} = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1
\]

Теперь найдем соответствующие значения x:
Если y = 6, то x = y - 5 = 6 - 5 = 1
Если y = -1, то x = y - 5 = -1 - 5 = -6

Таким образом, получаем два решения:
\[
\begin{cases}
x = 1 \\
y = 6
\end{cases}
\]
и
\[
\begin{cases}
x = -6 \\
y = -1
\end{cases}
\]

Ответ: (1, 6) и (-6, -1)