Решите систему уравнений: xy = 6 x - y = -5

Решим систему уравнений: \[ \begin{cases} xy = 6 \\ x - y = -5 \end{cases} \] Из второго уравнения выразим x через y: \[ x = y - 5 \] Подставим это выражение в первое уравнение: \[ (y - 5)y = 6 \] Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: \[ y^2 - 5y = 6 \] \[ y^2 - 5y - 6 = 0 \] Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[ D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49 \] Найдем корни уравнения: \[ y_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{49}}{2 * 1} = \frac{5 + 7}{2} = \frac{12}{2} = 6 \] \[ y_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{49}}{2 * 1} = \frac{5 - 7}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \] Теперь найдем соответствующие значения x: Если y = 6, то x = y - 5 = 6 - 5 = 1 Если y = -1, то x = y - 5 = -1 - 5 = -6 Таким образом, получаем два решения: \[ \begin{cases} x = 1 \\ y = 6 \end{cases} \] и \[ \begin{cases} x = -6 \\ y = -1 \end{cases} \] Ответ: (1, 6) и (-6, -1)