Решите систему уравнений: 2(5x-4)-3(3-4y) = 5 6(7y-1)-(2+3x)=31

Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2(5x-4) - 3(3-4y) = 5 \\ 6(7y-1) - (2+3x) = 31 \end{cases} $$

Раскроем скобки в обоих уравнениях:

$$ \begin{cases} 10x - 8 - 9 + 12y = 5 \\ 42y - 6 - 2 - 3x = 31 \end{cases} $$

Упростим уравнения:

$$ \begin{cases} 10x + 12y = 5 + 8 + 9 \\ -3x + 42y = 31 + 6 + 2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 10x + 12y = 22 \\ -3x + 42y = 39 \end{cases} $$

Выразим x из первого уравнения:

$$ 10x = 22 - 12y $$ $$ x = \frac{22 - 12y}{10} $$ $$ x = \frac{11 - 6y}{5} $$

Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:

$$ -3(\frac{11 - 6y}{5}) + 42y = 39 $$ $$ \frac{-33 + 18y}{5} + 42y = 39 $$

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

$$ -33 + 18y + 210y = 195 $$ $$ 228y = 195 + 33 $$ $$ 228y = 228 $$ $$ y = \frac{228}{228} $$ $$ y = 1 $$

Подставим найденное значение y в выражение для x:

$$ x = \frac{11 - 6(1)}{5} $$ $$ x = \frac{11 - 6}{5} $$ $$ x = \frac{5}{5} $$ $$ x = 1 $$

Ответ: x = 1, y = 1