10. Решите систему уравнений x-y=-5, x²-2xy-y²=17.

Решим систему уравнений: \[ \begin{cases} x - y = -5 \\ x^2 - 2xy - y^2 = 17 \end{cases} \] Выразим x через y из первого уравнения: x = y - 5. Подставим это во второе уравнение: \[ (y - 5)^2 - 2(y - 5)y - y^2 = 17 \] \[ y^2 - 10y + 25 - 2y^2 + 10y - y^2 = 17 \] \[ -2y^2 + 25 = 17 \] \[ -2y^2 = -8 \] \[ y^2 = 4 \] \[ y_1 = 2, \quad y_2 = -2 \] Найдем соответствующие значения x: \[ x_1 = y_1 - 5 = 2 - 5 = -3 \] \[ x_2 = y_2 - 5 = -2 - 5 = -7 \] Ответ: (-3; 2), (-7; -2)