7. Решите систему уравнений 5x²-11x=y, 5x-11=y.

Решим систему уравнений: \[ \begin{cases} 5x^2 - 11x = y \\ 5x - 11 = y \end{cases} \] Подставим выражение для y из второго уравнения в первое: \[ 5x^2 - 11x = 5x - 11 \] \[ 5x^2 - 16x + 11 = 0 \] Решим квадратное уравнение: \[ D = (-16)^2 - 4 cdot 5 cdot 11 = 256 - 220 = 36 \] \[ x_1 = \frac{16 + \sqrt{36}}{2 cdot 5} = \frac{16 + 6}{10} = \frac{22}{10} = 2.2 \] \[ x_2 = \frac{16 - \sqrt{36}}{2 cdot 5} = \frac{16 - 6}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] Найдем соответствующие значения y: \[ y_1 = 5x_1 - 11 = 5 cdot 2.2 - 11 = 11 - 11 = 0 \] \[ y_2 = 5x_2 - 11 = 5 cdot 1 - 11 = 5 - 11 = -6 \] Ответ: (2.2; 0), (1; -6)