Решите систему уравнений {x-2y=2 {3x-y^2=11

Выразим x из первого уравнения:

\[x = 2y + 2\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[3(2y + 2) - y^2 = 11\] \[6y + 6 - y^2 = 11\] \[y^2 - 6y + 5 = 0\]

Решим квадратное уравнение относительно y:

\[y^2 - 6y + 5 = 0\]

С помощью дискриминанта:

\[D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16\] \[y_1 = \frac{6 + 4}{2} = 5, \quad y_2 = \frac{6 - 4}{2} = 1\]

Теперь найдем соответствующие значения x:

При y = 5:

\[x = 2 \cdot 5 + 2 = 12\]

При y = 1:

\[x = 2 \cdot 1 + 2 = 4\]

Таким образом, решения системы уравнений:

• (12; 5)
• (4; 1)