4. Решите систему уравнений запишите х + y. { 2x - y = 1, 3x+2y = 12. В ответ

Решение:

Дана система уравнений:

\[\begin{cases}2x - y = 1 \\3x + 2y = 12\end{cases}\]

1. Умножаем первое уравнение на 2:

\[2(2x - y) = 2(1)\]\[4x - 2y = 2\]

2. Теперь у нас есть новая система:

\[\begin{cases}4x - 2y = 2 \\3x + 2y = 12\end{cases}\]

3. Складываем два уравнения:

\[(4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12\]\[7x = 14\]

4. Делим обе части на 7:

\[x = \frac{14}{7}\]\[x = 2\]

5. Подставляем значение x в первое уравнение исходной системы:

\[2(2) - y = 1\]\[4 - y = 1\]

6. Решаем относительно y:

\[y = 4 - 1\]\[y = 3\]

7. Находим сумму x + y:

\[x + y = 2 + 3 = 5\]

Ответ: 5