Решите системы уравнений методом подстан 3x² - y = 4x 1) { y = 3x-4

Выразим y из второго уравнения и подставим в первое:

$$3x^2 - (3x - 4) = 4x$$

$$3x^2 - 3x + 4 = 4x$$

$$3x^2 - 7x + 4 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1$$

$$x_1 = \frac{7 + 1}{2 \cdot 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$$

$$x_2 = \frac{7 - 1}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = 3 \cdot \frac{4}{3} - 4 = 4 - 4 = 0$$

$$y_2 = 3 \cdot 1 - 4 = 3 - 4 = -1$$

Ответ: $$(\frac{4}{3}; 0), (1; -1)$$