Решите системы уравнений способом подстановки {u + 2v = 9, 5u - v = 4.

Дано:

• \[ \begin{cases} u + 2v = 9 \\ 5u - v = 4 \end{cases} \]

Решение:

1. Выразим v из второго уравнения:
• \[ v = 5u - 4 \]
2. Подставим полученное выражение для v в первое уравнение:
• \[ u + 2(5u - 4) = 9 \]
• \[ u + 10u - 8 = 9 \]
• \[ 11u = 9 + 8 \]
• \[ 11u = 17 \]
• \[ u = \frac{17}{11} \]
3. Найдем v, подставив значение u в выражение для v:
• \[ v = 5(\frac{17}{11}) - 4 = \frac{85}{11} - \frac{44}{11} = \frac{41}{11} \]

Ответ: u = \[ \frac{17}{11} \], v = \[ \frac{41}{11} \]