Решение системы уравнений

Система уравнений в)

Для начала раскроем скобки в каждом уравнении системы:

`$$4(2x - y + 3) - 3(x - 2y + 3) = 8x - 4y + 12 - 3x + 6y - 9 = 5x + 2y + 3 = 48$$` `$$3(3x - 4y + 3) + 4(4x - 2y - 9) = 9x - 12y + 9 + 16x - 8y - 36 = 25x - 20y - 27 = 48$$`

Получаем систему уравнений:

`$$\begin{cases} 5x + 2y = 45 \\ 25x - 20y = 75 \end{cases}$$`

Разделим второе уравнение на 5:

`$$\begin{cases} 5x + 2y = 45 \\ 5x - 4y = 15 \end{cases}$$`

Вычтем из первого уравнения второе:

`$$6y = 30$$` `$$y = 5$$`

Подставим значение y в первое уравнение:

`$$5x + 2 * 5 = 45$$` `$$5x = 35$$` `$$x = 7$$`

Ответ: x = 7, y = 5

Система уравнений г)

Раскроем скобки в каждом уравнении системы:

`$$84 + 3(x - 3y) = 84 + 3x - 9y = 36x - 4(y + 17) = 36x - 4y - 68$$` `$$10(x - y) = 10x - 10y = 3y + 4(1 - x) = 3y + 4 - 4x$$`

Преобразуем уравнения:

`$$3x - 9y - 36x + 4y = -68 - 84$$` `$$10x - 10y - 3y + 4x = 4$$`

Приведем подобные члены:

`$$\begin{cases} -33x - 5y = -152 \\ 14x - 13y = 4 \end{cases}$$`

Умножим первое уравнение на 13, а второе на 5:

`$$\begin{cases} -429x - 65y = -1976 \\ 70x - 65y = 20 \end{cases}$$`

Вычтем из первого уравнения второе:

`$$-499x = -1996$$` `$$x = \frac{1996}{499} = 4$$`

Подставим значение x во второе уравнение:

`$$14 * 4 - 13y = 4$$` `$$56 - 13y = 4$$` `$$-13y = -52$$` `$$y = 4$$`

Ответ: x = 4, y = 4