Решите системы уравнений: B) $$\begin{cases} 8y - x = 4 \ 2x - 21y = 2 \end{cases}$$ Г) $$\begin{cases} 2x = y + 0.5 \ 3x - 5y = 12 \end{cases}$$ B) $$\begin{cases} 4u + 3v = 14 \ 5u - 3v = 25 \end{cases}$$ Г) $$\begin{cases} 10p + 7q = -2 \ 2p - 22 = 5q \end{cases}$$

Рассмотрим каждую систему уравнений и решим их: Система B) $$\begin{cases} 8y - x = 4 \ 2x - 21y = 2 \end{cases}$$ 1. Выразим x из первого уравнения: $$x = 8y - 4$$. 2. Подставим это выражение во второе уравнение: $$2(8y - 4) - 21y = 2$$. 3. Раскроем скобки и упростим: $$16y - 8 - 21y = 2$$. 4. Приведем подобные слагаемые: $$-5y = 10$$. 5. Найдем y: $$y = -2$$. 6. Подставим значение y в выражение для x: $$x = 8(-2) - 4 = -16 - 4 = -20$$. Ответ: $$x = -20, y = -2$$ Система Г) $$\begin{cases} 2x = y + 0.5 \ 3x - 5y = 12 \end{cases}$$ 1. Выразим y из первого уравнения: $$y = 2x - 0.5$$. 2. Подставим это выражение во второе уравнение: $$3x - 5(2x - 0.5) = 12$$. 3. Раскроем скобки и упростим: $$3x - 10x + 2.5 = 12$$. 4. Приведем подобные слагаемые: $$-7x = 9.5$$. 5. Найдем x: $$x = -\frac{9.5}{7} = -\frac{19}{14}$$. 6. Подставим значение x в выражение для y: $$y = 2(-\frac{19}{14}) - 0.5 = -\frac{19}{7} - \frac{1}{2} = -\frac{38}{14} - \frac{7}{14} = -\frac{45}{14}$$. Ответ: $$x = -\frac{19}{14}, y = -\frac{45}{14}$$ Система B) $$\begin{cases} 4u + 3v = 14 \ 5u - 3v = 25 \end{cases}$$ 1. Сложим два уравнения, чтобы исключить v: $$(4u + 3v) + (5u - 3v) = 14 + 25$$. 2. Упростим: $$9u = 39$$. 3. Найдем u: $$u = \frac{39}{9} = \frac{13}{3}$$. 4. Подставим значение u в первое уравнение: $$4(\frac{13}{3}) + 3v = 14$$. 5. $$ \frac{52}{3} + 3v = 14$$. 6. $$3v = 14 - \frac{52}{3} = \frac{42}{3} - \frac{52}{3} = -\frac{10}{3}$$. 7. Найдем v: $$v = -\frac{10}{9}$$. Ответ: $$u = \frac{13}{3}, v = -\frac{10}{9}$$ Система Г) $$\begin{cases} 10p + 7q = -2 \ 2p - 22 = 5q \end{cases}$$ 1. Выразим q из второго уравнения: $$5q = 2p - 22 \Rightarrow q = \frac{2p - 22}{5}$$. 2. Подставим это выражение в первое уравнение: $$10p + 7(\frac{2p - 22}{5}) = -2$$. 3. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: $$50p + 7(2p - 22) = -10$$. 4. Раскроем скобки и упростим: $$50p + 14p - 154 = -10$$. 5. Приведем подобные слагаемые: $$64p = 144$$. 6. Найдем p: $$p = \frac{144}{64} = \frac{9}{4}$$. 7. Подставим значение p в выражение для q: $$q = \frac{2(\frac{9}{4}) - 22}{5} = \frac{\frac{9}{2} - 22}{5} = \frac{\frac{9}{2} - \frac{44}{2}}{5} = \frac{-\frac{35}{2}}{5} = -\frac{7}{2}$$. Ответ: $$p = \frac{9}{4}, q = -\frac{7}{2}$$