Решите следующие примеры, представляя частное чисел в виде бесконечной периодической десятичной дроби: 1. 2 : 3 2. 7 : 15 3. 11 : 6

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем, как представлять обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Вспомним, что периодическая дробь - это десятичная дробь, у которой одна или несколько цифр повторяются бесконечно. **1. Пример: 2 : 3** Чтобы перевести обыкновенную дробь \(\frac{2}{3}\) в десятичную, нужно 2 разделить на 3. Выполняем деление: \(2 \div 3 = 0,6666...\) Как видите, цифра 6 повторяется бесконечно. Это можно записать как 0,(6), где скобки указывают на период. Итак, \(\frac{2}{3} = 0,(6)\) **2. Пример: 7 : 15** Теперь переведем дробь \(\frac{7}{15}\) в десятичную. Для этого 7 разделим на 15. Выполняем деление: \(7 \div 15 = 0,46666...\) Здесь у нас повторяется только цифра 6, а цифра 4 стоит перед периодом. Записываем это как 0,4(6). Итак, \(\frac{7}{15} = 0,4(6)\) **3. Пример: 11 : 6** Переведем дробь \(\frac{11}{6}\) в десятичную. Разделим 11 на 6. Выполняем деление: \(11 \div 6 = 1,83333...\) В этом случае целая часть равна 1, а дробная часть - 0,83333... Здесь цифра 3 повторяется бесконечно, а 8 стоит перед периодом. Записываем это как 1,8(3). Итак, \(\frac{11}{6} = 1,8(3)\) Таким образом, ответы к заданиям: 1. 2 : 3 = 0,(6) 2. 7 : 15 = 0,4(6) 3. 11 : 6 = 1,8(3) Надеюсь, теперь вам понятно, как представлять обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.