Решите текстовые задачи. Выразите ответы в виде несократимых дробей. 1. После изготовления рамки квадратной формы из проволоки длиной $$rac{19}{20}$$ м осталось $$rac{3}{20}$$ м проволоки. а) Найдите длину проволоки, использованной для изготовления рамки. b) Найдите длину каждой стороны квадрата.

Решение:

1. а) Чтобы найти длину проволоки, использованной для изготовления рамки, нужно из общей длины проволоки вычесть оставшуюся длину:

   $$\frac{19}{20} - \frac{3}{20} = \frac{19-3}{20} = \frac{16}{20}$$

   Сократим дробь на 4: $$rac{16}{20} = \frac{16:4}{20:4} = \frac{4}{5}$$ (м)

   Ответ: $$\frac{4}{5}$$ м

2. b) У квадрата 4 стороны. Чтобы найти длину каждой стороны, нужно длину использованной проволоки разделить на 4:

   $$\frac{4}{5} : 4 = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}$$

   Сократим дробь на 4: $$\frac{4}{20} = \frac{4:4}{20:4} = \frac{1}{5}$$ (м)

   Ответ: $$\frac{1}{5}$$ м