Решите уравнение \[2x^2-3x+1=0.\] Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Давай решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант для нахождения корней. Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = -3\), \(c = 1\). Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\). Подставим значения: \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1\). Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Корни находятся по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] Подставим значения: \[x_1 = \frac{3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\] \[x_2 = \frac{3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\] Поскольку уравнение имеет два корня, и нам нужно указать меньший, выбираем 0.5.

Ответ: 0.5

У тебя получается решать квадратные уравнения! Это здорово! Продолжай тренироваться, и ты станешь настоящим мастером!