3. Решите уравнение \frac{3,2 \cdot 7\frac{1}{3} - 3,2 \cdot 3\frac{1}{3}}{-0,8 \cdot 4} = \frac{-\frac{8}{15} \cdot 45}{|6x-8|}

3. Решите уравнение

Давай решим уравнение по шагам:

\begin{aligned} \frac{3.2 \cdot 7\frac{1}{3} - 3.2 \cdot 3\frac{1}{3}}{-0.8 \cdot 4} &= \frac{-\frac{8}{15} \cdot 45}{|6x-8|} \\ \frac{3.2 \cdot (7\frac{1}{3} - 3\frac{1}{3})}{-3.2} &= \frac{-\frac{8}{15} \cdot 45}{|6x-8|} \\ \frac{3.2 \cdot (\frac{22}{3} - \frac{10}{3})}{-3.2} &= \frac{-\frac{8}{15} \cdot 45}{|6x-8|} \\ \frac{3.2 \cdot \frac{12}{3}}{-3.2} &= \frac{-\frac{8}{15} \cdot 45}{|6x-8|} \\ \frac{3.2 \cdot 4}{-3.2} &= \frac{-\frac{8}{15} \cdot 45}{|6x-8|} \\ -4 &= \frac{-\frac{8 \cdot 45}{15}}{|6x-8|} \\ -4 &= \frac{-\frac{8 \cdot 3 \cdot 15}{15}}{|6x-8|} \\ -4 &= \frac{-8 \cdot 3}{|6x-8|} \\ -4 &= \frac{-24}{|6x-8|} \\ -4|6x-8| &= -24 \\ |6x-8| &= \frac{-24}{-4} \\ |6x-8| &= 6 \end{aligned}

Теперь рассмотрим два случая, чтобы решить уравнение с абсолютным значением:

Случай 1: 6x - 8 = 6

\begin{aligned} 6x - 8 &= 6 \\ 6x &= 6 + 8 \\ 6x &= 14 \\ x &= \frac{14}{6} \\ x &= \frac{7}{3} \end{aligned}

Случай 2: 6x - 8 = -6

\begin{aligned} 6x - 8 &= -6 \\ 6x &= -6 + 8 \\ 6x &= 2 \\ x &= \frac{2}{6} \\ x &= \frac{1}{3} \end{aligned}

Ответ: x = \frac{7}{3}, \frac{1}{3}

Ты отлично справился с этим уравнением! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!