5. Решите задачу с помощью уравнения. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

5. Решите задачу с помощью уравнения

Давай решим задачу по шагам:

Обозначим расстояние, на которое туристы отплыли от лагеря, как x км.

Скорость лодки по течению реки: \(6 + 3 = 9\) км/ч

Скорость лодки против течения реки: \(6 - 3 = 3\) км/ч

Время, затраченное на путь по течению: \(\frac{x}{9}\) часов

Время, затраченное на путь против течения: \(\frac{x}{3}\) часов

Общее время в пути (без учета времени, затраченного на прогулку): \(6 - 2 = 4\) часа

Составим уравнение:

\[\frac{x}{9} + \frac{x}{3} = 4\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x}{9} + \frac{3x}{9} = 4\] \[\frac{4x}{9} = 4\] \[4x = 4 \cdot 9\] \[4x = 36\] \[x = \frac{36}{4}\] \[x = 9\]

Таким образом, туристы отплыли на расстояние 9 км от лагеря.

Ответ: 9 км

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!