1. Решите уравнение 9$$\frac{2}{9}$$: y = 3$$\frac{19}{27}$$:3$$\frac{1}{3}$$

Для решения уравнения необходимо выполнить следующие действия:

1.1. Переведём смешанные дроби в неправильные:

$$9\frac{2}{9} = \frac{9 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{81 + 2}{9} = \frac{83}{9}$$ $$3\frac{19}{27} = \frac{3 \cdot 27 + 19}{27} = \frac{81 + 19}{27} = \frac{100}{27}$$ $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$

1.2. Запишем уравнение с неправильными дробями:

$$\frac{83}{9} : y = \frac{100}{27} : \frac{10}{3}$$

1.3. Выполним деление в правой части уравнения. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{100}{27} : \frac{10}{3} = \frac{100}{27} \cdot \frac{3}{10} = \frac{100 \cdot 3}{27 \cdot 10} = \frac{10 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{10}{9}$$

1.4. Запишем уравнение:

$$\frac{83}{9} : y = \frac{10}{9}$$

1.5. Найдём y. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$y = \frac{83}{9} : \frac{10}{9} = \frac{83}{9} \cdot \frac{9}{10} = \frac{83 \cdot 9}{9 \cdot 10} = \frac{83}{10} = 8\frac{3}{10} = 8,3$$

Ответ: y = 8,3