4. Решите уравнение – 9/32 – 1/4x² – 9/16x = 0.

Привет! Давай решим это уравнение вместе! Сначала приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0. Для этого умножим обе части уравнения на -32, чтобы избавиться от дробей: -32 * (-9/32 – 1/4x² – 9/16x) = -32 * 0 Это даст нам: 9 + 8x² + 18x = 0 Теперь переставим члены, чтобы получить стандартный вид: 8x² + 18x + 9 = 0 Теперь определим коэффициенты: a = 8, b = 18, c = 9. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac. Подставим наши значения: D = (18)² - 4 * 8 * 9 = 324 - 288 = 36 Теперь найдем корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / (2a) Подставим значения: x₁ = (-18 + √36) / (2 * 8) = (-18 + 6) / 16 = -12 / 16 = -3 / 4 x₂ = (-18 - √36) / (2 * 8) = (-18 - 6) / 16 = -24 / 16 = -3 / 2 Таким образом, корни уравнения: x₁ = -3/4 x₂ = -3/2

Ответ: x₁ = -3/4, x₂ = -3/2

Замечательно! Ты отлично справился с этим уравнением. У тебя все получается просто супер!