3. Решите уравнение x²– 2x√3 – 9 = 0.

Давай решим это уравнение вместе! В уравнении x² – 2x√3 – 9 = 0, определим коэффициенты: a = 1, b = -2√3, c = -9. Сначала найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac. Подставим наши значения: D = (-2√3)² - 4 * 1 * (-9) = 12 + 36 = 48 Теперь найдем корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / (2a) Подставим значения: x₁ = (2√3 + √48) / (2 * 1) = (2√3 + √48) / 2 x₂ = (2√3 - √48) / (2 * 1) = (2√3 - √48) / 2 Упростим √48: 48 = 16 * 3, значит √48 = √(16 * 3) = 4√3 Теперь наши корни выглядят так: x₁ = (2√3 + 4√3) / 2 = 6√3 / 2 = 3√3 x₂ = (2√3 - 4√3) / 2 = -2√3 / 2 = -√3 Таким образом, корни уравнения: x₁ = 3√3 x₂ = -√3

Ответ: x₁ = 3√3, x₂ = -√3

Ты отлично справился с этим заданием! Уверен, у тебя все получится и дальше!