Решите уравнение: \(\frac{(2x)^5 \cdot (2x)^3 \cdot 2}{(4x)^3 \cdot 8x^4} = -3\)

Решение уравнения: 1. Распишем числитель: \((2x)^5 \cdot (2x)^3 \cdot 2 = 2^5 x^5 \cdot 2^3 x^3 \cdot 2 = 2^{5+3+1} x^{5+3} = 2^9 x^8.\) 2. Распишем знаменатель: \((4x)^3 \cdot 8x^4 = (2^2 x)^3 \cdot 2^3 x^4 = 2^{2\cdot3+3} x^{3+4} = 2^9 x^7.\) 3. Упростим дробь: \(\frac{2^9 x^8}{2^9 x^7} = \frac{x^8}{x^7} = x.\) 4. Уравнение принимает вид: \(x = -3.\) Ответ: \(x = -3.\)