5. Решите уравнение: \(3\frac{1}{5} + 2\frac{2}{5} - x = 3\frac{1}{10}\)

Давай решим уравнение: \(3\frac{1}{5} + 2\frac{2}{5} - x = 3\frac{1}{10}\)

Сначала сложим смешанные числа в левой части уравнения:

\[3\frac{1}{5} + 2\frac{2}{5} = (3 + 2) + \left(\frac{1}{5} + \frac{2}{5}\right) = 5 + \frac{3}{5} = 5\frac{3}{5}\]

Теперь уравнение выглядит так:

\[5\frac{3}{5} - x = 3\frac{1}{10}\]

Выразим x:

\[x = 5\frac{3}{5} - 3\frac{1}{10}\]

Вычтем смешанные числа. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, равному 10:

\[5\frac{3}{5} = 5\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 5\frac{6}{10}\]

Теперь вычтем:

\[x = 5\frac{6}{10} - 3\frac{1}{10} = (5 - 3) + \left(\frac{6}{10} - \frac{1}{10}\right) = 2 + \frac{5}{10} = 2\frac{5}{10}\]

Сократим дробь:

\[2\frac{5}{10} = 2\frac{1}{2}\]

Ответ: \(x = 2\frac{1}{2}\)