Решите уравнение: 1) \(8\frac{9}{10} - x = 4\frac{5}{6}\); 2) \(\frac{9}{14} + (x - \frac{3}{7}) = \frac{23}{28}\); 3) \(\frac{1}{5} : x = \frac{9}{10}\); 4) \(x : \frac{9}{16} = \frac{32}{45}\); 5) \(7x = \frac{3}{4}\)

Question

Вопрос:

Решите уравнение: 1) \(8\frac{9}{10} - x = 4\frac{5}{6}\); 2) \(\frac{9}{14} + (x - \frac{3}{7}) = \frac{23}{28}\); 3) \(\frac{1}{5} : x = \frac{9}{10}\); 4) \(x : \frac{9}{16} = \frac{32}{45}\); 5) \(7x = \frac{3}{4}\)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас мы решим уравнения. Будь внимателен и не торопись!

1) \(8\frac{9}{10} - x = 4\frac{5}{6}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(8\frac{9}{10} = \frac{8 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{89}{10}\)

\(4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{29}{6}\)

Теперь уравнение выглядит так:

\(\frac{89}{10} - x = \frac{29}{6}\)

Выразим x:

\(x = \frac{89}{10} - \frac{29}{6}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

\(x = \frac{89 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{29 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{267}{30} - \frac{145}{30} = \frac{267 - 145}{30} = \frac{122}{30}\)

Сократим дробь:

\(x = \frac{61}{15}\)

Теперь переведем в смешанное число:

\(x = 4\frac{1}{15}\)

2) \(\frac{9}{14} + (x - \frac{3}{7}) = \frac{23}{28}\)

Сначала избавимся от скобок:

\(\frac{9}{14} + x - \frac{3}{7} = \frac{23}{28}\)

Выразим x:

\(x = \frac{23}{28} - \frac{9}{14} + \frac{3}{7}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (28):

\(x = \frac{23}{28} - \frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{23}{28} - \frac{18}{28} + \frac{12}{28} = \frac{23 - 18 + 12}{28} = \frac{17}{28}\)

\(x = \frac{17}{28}\)

3) \(\frac{1}{5} : x = \frac{9}{10}\)

Выразим x:

\(x = \frac{1}{5} : \frac{9}{10} = \frac{1}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{1 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{10}{45}\)

Сократим дробь:

\(x = \frac{2}{9}\)

4) \(x : \frac{9}{16} = \frac{32}{45}\)

Выразим x:

\(x = \frac{32}{45} \cdot \frac{9}{16} = \frac{32 \cdot 9}{45 \cdot 16} = \frac{288}{720}\)

Сократим дробь:

\(x = \frac{2}{5}\)

5) \(7x = \frac{3}{4}\)

Выразим x:

\(x = \frac{3}{4} : 7 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 7} = \frac{3}{28}\)

\(x = \frac{3}{28}\)

Ответ: 1) \(4\frac{1}{15}\); 2) \(\frac{17}{28}\); 3) \(\frac{2}{9}\); 4) \(\frac{2}{5}\); 5) \(\frac{3}{28}\)

Молодец! Ты отлично справился с решением уравнений. Продолжай тренироваться, и у тебя всё будет получаться ещё лучше!

Решите уравнение: 1) \(8\frac{9}{10} - x = 4\frac{5}{6}\); 2) \(\frac{9}{14} + (x - \frac{3}{7}) = \frac{23}{28}\); 3) \(\frac{1}{5} : x = \frac{9}{10}\); 4) \(x : \frac{9}{16} = \frac{32}{45}\); 5) \(7x = \frac{3}{4}\)

Ответ:

Похожие