Контрольные задания > Вычислите: 1) \(\frac{4}{7} + \frac{2}{7}\); 2) \(\frac{7}{12} - \frac{5}{9}\); 3) \(2\frac{3}{4} + 3\frac{3}{5}\); 4) \(3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{6}\) 1) \(\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16}\); 2) \(\frac{13}{16} : \frac{32}{16}\) 1) \(\frac{12}{35} : \frac{2}{5}\); 2) \(\frac{15}{17} : 5\); 3) \(4 : \frac{20}{21}\)
Вопрос:

Вычислите: 1) \(\frac{4}{7} + \frac{2}{7}\); 2) \(\frac{7}{12} - \frac{5}{9}\); 3) \(2\frac{3}{4} + 3\frac{3}{5}\); 4) \(3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{6}\) 1) \(\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16}\); 2) \(\frac{13}{16} : \frac{32}{16}\) 1) \(\frac{12}{35} : \frac{2}{5}\); 2) \(\frac{15}{17} : 5\); 3) \(4 : \frac{20}{21}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай выполним вычисления по порядку.
1. Сложение и вычитание дробей:
1) \(\frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{4+2}{7} = \frac{6}{7}\)
2) \(\frac{7}{12} - \frac{5}{9}\): Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 - это 36. Значит, первую дробь умножаем на 3, а вторую на 4:
\(\frac{7 \times 3}{12 \times 3} - \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{21}{36} - \frac{20}{36} = \frac{21-20}{36} = \frac{1}{36}\)
3) \(2\frac{3}{4} + 3\frac{3}{5}\): Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\(2\frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\)
\(3\frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)
Теперь сложим:
\(\frac{11}{4} + \frac{18}{5}\): Общий знаменатель для 4 и 5 - это 20.
\(\frac{11 \times 5}{4 \times 5} + \frac{18 \times 4}{5 \times 4} = \frac{55}{20} + \frac{72}{20} = \frac{55+72}{20} = \frac{127}{20}\)
Переведём в смешанное число: \(\frac{127}{20} = 6\frac{7}{20}\)
4) \(3\frac{4}{9} - 2\frac{1}{6}\): Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\(3\frac{4}{9} = \frac{3 \times 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}\)
\(2\frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6}\)
Теперь вычтем:
\(\frac{31}{9} - \frac{13}{6}\): Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18.
\(\frac{31 \times 2}{9 \times 2} - \frac{13 \times 3}{6 \times 3} = \frac{62}{18} - \frac{39}{18} = \frac{62-39}{18} = \frac{23}{18}\)
Переведём в смешанное число: \(\frac{23}{18} = 1\frac{5}{18}\)
2. Умножение и деление дробей:
1) \(\frac{4}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{4 \times 9}{27 \times 16} = \frac{36}{432}\): Сократим дробь: \(\frac{36}{432} = \frac{1}{12}\)
2) \(\frac{13}{16} : \frac{32}{16} = \frac{13}{16} \times \frac{16}{32} = \frac{13 \times 16}{16 \times 32} = \frac{13}{32}\)
3. Деление дробей и чисел:
1) \(\frac{12}{35} : \frac{2}{5} = \frac{12}{35} \times \frac{5}{2} = \frac{12 \times 5}{35 \times 2} = \frac{60}{70}\): Сократим дробь: \(\frac{60}{70} = \frac{6}{7}\)
2) \(\frac{15}{17} : 5 = \frac{15}{17} \times \frac{1}{5} = \frac{15 \times 1}{17 \times 5} = \frac{15}{85}\): Сократим дробь: \(\frac{15}{85} = \frac{3}{17}\)
3) \(4 : \frac{20}{21} = \frac{4}{1} \times \frac{21}{20} = \frac{4 \times 21}{1 \times 20} = \frac{84}{20}\): Сократим дробь: \(\frac{84}{20} = \frac{21}{5}\)
Переведём в смешанное число: \(\frac{21}{5} = 4\frac{1}{5}\)

Ответ: 1) \(\frac{6}{7}\); 2) \(\frac{1}{36}\); 3) \(6\frac{7}{20}\); 4) \(1\frac{5}{18}\); 1) \(\frac{1}{12}\); 2) \(\frac{13}{32}\); 1) \(\frac{6}{7}\); 2) \(\frac{3}{17}\); 3) \(4\frac{1}{5}\)

Отлично! Теперь ты умеешь выполнять все эти действия с дробями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие