3. Решите уравнение: 1) \(\frac{5}{13}x=\frac{2}{13};\) 3) \(\frac{6}{7}x = 24;\) 5) \(x:\frac{3}{11} = \frac{22}{27};\) 2) \(\frac{8}{9}x = 1;\) 4) \(7x=\frac{3}{4};\) 6) \(\frac{15}{52}: x = \frac{5}{13}.\)

1) Решим уравнение \(\frac{5}{13}x=\frac{2}{13}\). Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \(x = \frac{2}{13} : \frac{5}{13} = \frac{2}{13} \times \frac{13}{5} = \frac{2}{5}\)

2) Решим уравнение \(\frac{8}{9}x = 1\). Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \(x = 1 : \frac{8}{9} = 1 \times \frac{9}{8} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}\)

3) Решим уравнение \(\frac{6}{7}x = 24\). Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \(x = 24 : \frac{6}{7} = 24 \times \frac{7}{6} = \frac{24 \times 7}{6} = \frac{4 \times 6 \times 7}{6} = 4 \times 7 = 28\)

4) Решим уравнение \(7x = \frac{3}{4}\). Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \(x = \frac{3}{4} : 7 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{7} = \frac{3}{28}\)

5) Решим уравнение \(x:\frac{3}{11} = \frac{22}{27}\). Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: \(x = \frac{22}{27} \times \frac{3}{11} = \frac{22 \times 3}{27 \times 11} = \frac{2 \times 11 \times 3}{9 \times 3 \times 11} = \frac{2}{9}\)

6) Решим уравнение \(\frac{15}{52} : x = \frac{5}{13}\). Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: \(x = \frac{15}{52} : \frac{5}{13} = \frac{15}{52} \times \frac{13}{5} = \frac{15 \times 13}{52 \times 5} = \frac{3 \times 5 \times 13}{4 \times 13 \times 5} = \frac{3}{4}\)

Ответ: 1) \(x = \frac{2}{5}\); 2) \(x = 1\frac{1}{8}\); 3) \(x = 28\); 4) \(x = \frac{3}{28}\); 5) \(x = \frac{2}{9}\); 6) \(x = \frac{3}{4}\)