1. Решите уравнение \(\frac{8}{13}x = -8\). 2. Решите уравнение \(x - 13 = 12\). 3. Решите уравнение \(-9x - 6 = -14x + 1\). 4. Решите уравнение \(-11(-7x+4) = -12(-6x-11)\). 5. Решите уравнение \(-(-3x+1)-(12x + 14) = 11x + 1\). 6. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 30 градусов меньше другого. Найдите эти углы. Для справки: сумма острых углов прямоугольного треугольника всегда равна 90° 7. За три дня магазин продал 186 кг картофеля, причём во второй день было продано на 6 кг больше, чем в первый, а в третий день - в 2 раза больше, чем в первый. Сколько кг было продано за каждый из этих дней?

Решим уравнения: 1. \(\frac{8}{13}x = -8\) $$x = -8 \cdot \frac{13}{8}$$ $$x = -13$$ 2. \(x - 13 = 12\) $$x = 12 + 13$$ $$x = 25$$ 3. \(-9x - 6 = -14x + 1\) $$-9x + 14x = 1 + 6$$ $$5x = 7$$ $$x = \frac{7}{5} = 1.4$$ 4. \(-11(-7x+4) = -12(-6x-11)\) $$77x - 44 = 72x + 132$$ $$77x - 72x = 132 + 44$$ $$5x = 176$$ $$x = \frac{176}{5} = 35.2$$ 5. \(-(-3x+1)-(12x + 14) = 11x + 1\) $$3x - 1 - 12x - 14 = 11x + 1$$ $$-9x - 15 = 11x + 1$$ $$-9x - 11x = 1 + 15$$ $$-20x = 16$$ $$x = -\frac{16}{20} = -\frac{4}{5} = -0.8$$ 6. Пусть один острый угол равен \(x\), тогда другой равен \(x + 30\). Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Следовательно: $$x + x + 30 = 90$$ $$2x = 60$$ $$x = 30$$ Тогда углы равны 30° и 60°. 7. Пусть в первый день продано \(x\) кг картофеля. Тогда во второй день продано \(x + 6\) кг, а в третий день \(2x\) кг. Всего за три дня продано 186 кг. Следовательно: $$x + x + 6 + 2x = 186$$ $$4x + 6 = 186$$ $$4x = 180$$ $$x = 45$$ В первый день продано 45 кг, во второй день \(45 + 6 = 51\) кг, в третий день \(2 \cdot 45 = 90\) кг.