Решение уравнения

Для решения уравнения $$1\frac{1}{8}:5\frac{2}{5}=x:4,4$$, сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$$
$$5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$\frac{9}{8} : \frac{27}{5} = x : 4,4$$

Заменим деление дробей умножением на перевернутую дробь:

$$\frac{9}{8} \cdot \frac{5}{27} = x : 4,4$$

Упростим дробь, сократив 9 и 27 на 9:

$$\frac{1}{8} \cdot \frac{5}{3} = x : 4,4$$

$$\frac{5}{24} = x : 4,4$$

Теперь запишем пропорцию в виде равенства:

$$\frac{5}{24} = \frac{x}{4,4}$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 4,4:

$$x = \frac{5}{24} \cdot 4,4$$

Преобразуем 4,4 в дробь:

$$4,4 = \frac{44}{10} = \frac{22}{5}$$

$$x = \frac{5}{24} \cdot \frac{22}{5}$$

Сократим 5 и 5:

$$x = \frac{1}{24} \cdot \frac{22}{1}$$

$$x = \frac{22}{24}$$

Сократим 22 и 24 на 2:

$$x = \frac{11}{12}$$

Ответ: $$x = \frac{11}{12}$$