Решите уравнение: $$4\frac{1}{5}c - 10\frac{1}{6} = 6\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2}c$$

Для решения уравнения $$4\frac{1}{5}c - 10\frac{1}{6} = 6\frac{1}{3} - 1\frac{1}{2}c$$, сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$\frac{21}{5}c - \frac{61}{6} = \frac{19}{3} - \frac{3}{2}c$$ Перенесем все члены с $$c$$ в левую часть, а числа - в правую: $$\frac{21}{5}c + \frac{3}{2}c = \frac{19}{3} + \frac{61}{6}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Для левой части общий знаменатель 10, для правой - 6: $$\frac{42}{10}c + \frac{15}{10}c = \frac{38}{6} + \frac{61}{6}$$ $$\frac{57}{10}c = \frac{99}{6}$$ Упростим дробь в правой части: $$\frac{57}{10}c = \frac{33}{2}$$ Теперь умножим обе части уравнения на $$\frac{10}{57}$$, чтобы найти $$c$$: $$c = \frac{33}{2} \cdot \frac{10}{57} = \frac{33}{1} \cdot \frac{5}{57} = \frac{11}{1} \cdot \frac{5}{19} = \frac{55}{19}$$ Выделим целую часть: $$c = 2\frac{17}{19}$$ Ответ: $$c = 2\frac{17}{19}$$